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题目描述

猪猪侠吃了超级棒棒糖之后，获得了一种能力，它能够知道未来 $T$ 天 $N$ 种超级棒棒糖每天的价格。某个超级棒棒糖的价格是指购买一个该超级棒棒糖所需的金币数量，以及卖出一个该超级棒棒糖换回的金币数量。

每天，猪猪侠可以进行以下两种交易无限次：

1. 任选一个超级棒棒糖，若手上有足够金币，以当日价格购买该超级棒棒糖；
2. 卖出持有的任意一个超级棒棒糖，以当日价格换回金币。

每天卖出超级棒棒糖换回的金币可以立即用于购买超级棒棒糖，当日购买的超级棒棒糖也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有超级棒棒糖也是可以的。

$T$ 天之后，猪猪侠的超能力消失。因此他一定会在第 $T$ 天卖出所有超级棒棒糖换回金币。

猪猪侠现在有 $M$ 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数 $T, N, M$，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 $T$，超级棒棒糖数量 $N$，猪猪侠现在拥有的金币数量 $M$。

接下来 $T$ 行，每行包含 $N$ 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 $i$ 行的 $N$ 个正整数分别为 $P_{i,1},P_{i,2},\dots,P_{i,N}$，其中 $P_{i,j}$ 表示第 $i$ 天第 $j$ 种超级棒棒糖的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示猪猪侠在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

样例 #1

样例输入 #1

6 1 100
50
20
25
20
25
50

样例输出 #1

305

样例 #2

样例输入 #2

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

样例输出 #2

217

提示

样例 1 说明

最佳策略是：

第二天花光所有 $100$ 枚金币买入 $5$ 个超级棒棒糖 $1$；

第三天卖出 $5$ 个超级棒棒糖 $1$，获得金币 $125$ 枚；

第四天买入 $6$ 个超级棒棒糖 $1$，剩余 $5$ 枚金币；

第六天必须卖出所有超级棒棒糖换回 $300$ 枚金币，第四天剩余 $5$ 枚金币，共 $305$ 枚金币。

超能力消失后，猪猪侠最多拥有 $305$ 枚金币。

样例 2 说明

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 $10$ 个超级棒棒糖 $1$；

第二天卖出全部超级棒棒糖 $1$ 得到 $150$ 枚金币并买入 $8$ 个超级棒棒糖 $2$ 和 $1$ 个超级棒棒糖 $3$，剩余 $1$ 枚金币；

第三天必须卖出所有超级棒棒糖换回 $216$ 枚金币，第二天剩余 $1$ 枚金币，共 $217$ 枚金币。

超能力消失后，猪猪侠最多拥有 $217$ 枚金币。

数据规模与约定

对于 $10\%$ 的数据，$T = 1$。

对于 $30\%$ 的数据，$T \leq 4, N \leq 4, M \leq 100$，所有价格 $10 \leq P_{i,j} \leq 100$。

另有 $15\%$ 的数据，$T \leq 100, N = 1$。

另有 $15\%$ 的数据，$T = 2, N \leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$T \leq 100, N \leq 100, M \leq 10^3$，所有价格 $1 \leq P_{i,j} \leq 10^4$，数据保证任意时刻，猪猪侠手上的金币数不可能超过 $10^4$。