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问题描述

德克萨斯纯朴的民眾们这个夏天正在遭受巨大的热浪！！！他们的德克萨斯长角牛吃起来

不错，可是他们并不是很擅长生產富含奶油的乳製品。Farmer John 此时以先天下之忧而忧，

后天下之乐而乐的精神，身先士卒地承担起向德克萨斯运送大量的营养冰凉的牛奶的重任，

以减轻德克萨斯人忍受酷暑的痛苦。

FJ 已经研究过可以把牛奶从威斯康星运送到德克萨斯州的路线。这些路线包括起始点

和终点先一共经过 T (1 <= T <= 2,500)个城镇，方便地标号為 1 到 T。除了起点和终点外的

每个城镇由两条双向道路连向至少两个其它的城镇。每条道路有一个通过费用（包括油费，

过路费等等）。

给定一个地图，包含 C (1 <= C <= 6,200)条直接连接 2 个城镇的道路。每条道路由道路

的起点 Rs，终点 Re (1 <= Rs <= T; 1 <= Re <= T)，和花费(1 <= Ci <= 1,000)组成。求从起始

的城镇 Ts (1 <= Ts <= T)到终点的城镇 Te(1 <= Te <= T)最小的总费用。

格式

输入

第一行: 4 个由空格隔开的整数: T, C, Ts, Te

第 2 到第 C+1 行: 第 i+1 行描述第 i 条道路。有 3 个由空格隔开的整数: Rs, Re 和 Ci

输出

一个单独的整数表示从 Ts 到 Te 的最小总费用。数据保证至少存在一条道路。

样例

7 11 5 4  

2 4 2  

1 4 3  

7 2 2  

3 4 3  

5 7 5  

7 3 3  

6 1 1  

6 3 4  

2 4 3  

5 6 3  

7 2 1

7

提示

5->6->1->4 (3 + 1 + 3)