问题描述

【问题描述】 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为 B 串，全“1”串称为 I 串，既含“0”又含“1”的串则称为 F 串。 FBI树是一种二叉树 ，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为$2^N$的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下： T 的根结点为 R，其类型与串 S 的类型相同； 若串 S 的长度大于 1，将串 S 从中间分开，分为等长的左右子串 S1 和 S2；由左子串S1 构造 R 的左子树 T1，由右子串 S2 构造 R 的右子树 T2。 现在给定一个长度为 $2^N$的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列

格式

输入

输入文件fbi.in的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为 $2^N$的“01”串。

输出

输出文件 fbi.out 包括一行，这一行只包含一个字符串，即 FBI 树的后序遍历序列。

样例

3
10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

提示

对于 40%的数据，N <= 2； 对于 100%的数据，N <= 10。