问题描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的nm的矩阵，矩阵中的每个元素 aij均为非负整数。游戏规则如下：
1、每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素；
2、每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3、每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的 元素值2i，其中i表示第i次取数（从1 开始编号） ；
4、游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

格式

输入

包括 n+1 行：

第1 行为两个用空格隔开的整数 n 和m。
第2~n+1 行为n*m 矩阵，其中每行有 m 个用单个空格隔开的非负整数。

输出

仅包含 1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

样例

2 3
1 2 3
3 4 2

82

1 4
4 5 0 5

122

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

316994

提示

【输入输出样例 1 解释】
第1 次：第 1 行取行首元素，第 2 行取行尾元素，本次得分为 $1*21+2*21=6$
第2 次：两行均取行首元素，本次得分为 $2*22+3*22=20$
第3 次：得分为 $3*23+4*23=56$。总得分为 $6+20+56=82$
【限制】
60%的数据满足：$1<=n, m<=30$, 答案不超过 $10^{16}$
100%的数据满足：$1<=n, m<=80, 0<=a_{ij}<=1000$
(Noip2007)