问题描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽 敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置， 你说了算，只要不超过 N 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分 为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、1 个 或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1~5表示，第 5等最重要。 他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍） 。他希望在不超过 N 元（可以 等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第j件物品的价格为v[j]， 重要度为w[j]，共选中了k件物品， 编号依次为$j_1，j_2，……，j_k$，则所求的总和为： $v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]$。 （其中*为乘号） 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

格式

输入

输入文件 budget.in 的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开： N m （其中 N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。） 从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整 数： v p q （其中 v 表示该物品的价格（v<10000） ，p 表示该物品的重要度（1~5） ，q 表示该物品 是主件还是附件。如果 q=0，表示该物品为主件，如果 q>0，表示该物品为附件，q 是所属 主件的编号）

输出

输出文件 budget.out 只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的 总和的最大值（<200000） 。

样例

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

2200