问题描述

游戏的主人公有 n 个魔法，每个魔法分为若干个等级，第i 个魔法有p[i]个等级(不包 括 0)，每个魔法的每个等级都有一个效果值，一个 j 级的 i 种魔法的效果值为 w[i,j]，魔 法升一级需要一本相应的魔法书，购买魔法书需要金币，第 i 个魔法的魔法书价格为 c[i]， 而小 x 只有m 个金币。 你的任务就是帮助小 x决定如何购买魔法书才能使所有魔法的效果值之和最大，开始时 所有魔法为 0 级 效果值为 0。

格式

输入

第一行，用空格隔开的两个整数 n，m。 以下 n 行，描述 n 个魔法，第 i+1行描述第 i个魔法。 格式如下 c[i] p[i] w[i,1] w[i,2] ... w[i,p[i]]

输出

第一行输出一个整数，即最大效果值。 以后 n 行输出你的方案： 第 i+1 行有一个整数 v[i] 表示你决定把第 i 个魔法学到 v[i]级 如果有多解，输出花费金币最少的一组 如果还多解，输出任意一组

样例

3 10
1 3 1 2 2
2 3 2 4 6
3 3 2 1 10

11
1
0
3

提示

0<n<=100，0<m<=500，0<p[i]<=50，0<c[i]<=10 保证输入数据和最终结果在long范围内