说明

字典 wordList 中从单词 beginWord 和 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列 beginWord -> s₁ -> s₂ -> ... -> s_k：

• 每一对相邻的单词只差一个字母。
•  对于 1 <= i <= k 时，每个 s_i 都在 wordList 中。注意， beginWord 不需要在 wordList 中。
• s_k == endWord

给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，返回 从 beginWord 到 endWord 的 短转换序列 最中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0 。

下面举两个例子：

示例 1： 

输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"] 

输出：5 

解释：一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog", 返回它的长度 5。 

示例 2： 

输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"] 

输出：0 

解释：endWord "cog" 不在字典中，所以无法进行转换。

输入格式

第一行一个整数 n，即 wordList 的长度

第二行两个单词 beginWord 和 endWord

第三行 n 个单词 s₁

输出格式

一个整数，即从 beginWord 到 endWord 的最短转换长度

样例

6
hit cog
hot dot dog lot log cog

5

提示

• 1 <= beginWord.length <= 10
• endWord.length == beginWord.length
• wordList[i].length == beginWord.length
• 1 <= n<= 5000
• beginWord、endWord 和 wordList[i] 由小写英文字母组成
• beginWord != endWord
• wordList 中的所有字符串 互不相同