问题描述

小蓝国是一个水上王国, 有 2021 个城邦, 依次编号 1 到 2021。在任意两 个城邦之间, 都有一座桥直接连接。

为了庆祝小蓝国的传统节日, 小蓝国政府准备将一部分桥装饰起来。

对于编号为 a 和 b 的两个城邦, 它们之间的桥如果要装饰起来, 需要的费 用如下计算: 找到 a 和 b 在十进制下所有不同的数位, 将数位上的数字求和。

例如, 编号为 2021 和 922 两个城邦之间, 千位、百位和个位都不同, 将这 些数位上的数字加起来是 (2+0+1)+(0+9+2)=14 。注意 922 没有千位, 千 位看成 0 。

为了节约开支, 小蓝国政府准备只装饰 2020 座桥, 并且要保证从任意一个 城邦到任意另一个城邦之间可以完全只通过装饰的桥到达。

请问, 小蓝国政府至少要花多少费用才能完成装饰。

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