#2595. 通电

通电

题目描述

2015 年,全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者,小明正在帮助一带一路上的国家通电。

这一次,小明要帮助 n 个村庄通电,其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站,所发的电足够所有村庄使用。

现在,这 n 个村庄之间都没有电线相连,小明主要要做的是架设电线连接这些村庄,使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。

小明测量了所有村庄的位置(坐标)和高度,如果要连接两个村庄,小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方,形式化描述为坐标为(x1,y1) 高度为 h1 的村庄与坐标为 (x2,y2) 高度为 h2 的村庄之间连接的费用为 image

高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。

由于经费有限,请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 nn 个村庄都通电。

输入描述

输入的第一行包含一个整数 n ,表示村庄的数量。

接下来 n 行,每个三个整数 x,y,h,分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度,其中第一个村庄可以建立发电站。

其中,1≤n≤1000,0≤x,y,h≤10000。

输出描述

输出一行,包含一个实数,四舍五入保留 2 位小数,表示答案。

输入输出样例

示例

输入

4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4

输出

17.41

运行限制

  • 最大运行时间:1s
  • 最大运行内存: 256M