#2573. 小朋友的数字

小朋友的数字

题目描述

有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字,这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面(包括他本人)的小朋友中连续若干个(最少有一个)小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师,你需要给每个小朋友一个分数,分数是这样规定的:第一个小朋友的分数是他的特征值,其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中(不包括他本人),小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值, 输出时保持最大值的符号,将其绝对值对p取模后输出。

【输入输出样例 1】

number.in number.out
5 9971 2 3 4 5 21

【输入输出样例说明】

小朋友的特征值分别为 1、 3、 6、 10、 15,分数分别为 1、 2、 5、 11、 21,最大值 21对 997 的模是 21。

【输入输出样例 2】

number.in number.out
5 7-1 -1 -1 -1 -1 -1

【输入输出样例说明】

小朋友的特征值分别为-1、 -1、 -1、 -1、 -1,分数分别为-1、 -2、 -2、 -2、 -2,最大值-1 对 7 的模为-1,输出-1。

【数据范围】

对于 50%的数据, 1 ≤ n ≤ 1,000, 1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000;

对于 100%的数据, 1 ≤ n ≤ 1,000,000, 1 ≤ p ≤ 109, 其他数字的绝对值均不超过 109。

输入

第一行包含两个正整数 np,之间用一个空格隔开。 第二行包含 n 个数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每个小朋友手上的数字。

输出

输出只有一行, 包含一个整数, 表示最大分数对 p 取模的结果。

样例输入

5 997
1 2 3 4 5

样例输出

21