题目描述

从1~n（2<=n<=10）这n个数，摆成一个环，要求相邻的两个数的和是素数，按照由小到大请输出所有可能的摆放形式。

比如：n = 4，输出形式如下

1:1 2 3 4 2:1 4 3 2 3:2 1 4 3 4:2 3 4 1 5:3 2 1 4 6:3 4 1 2 7:4 1 2 3 8:4 3 2 1 total:8

比如：n = 6，输出形式如下

1:1 4 3 2 5 6 2:1 6 5 2 3 4 3:2 3 4 1 6 5 4:2 5 6 1 4 3 5:3 2 5 6 1 4 6:3 4 1 6 5 2 7:4 1 6 5 2 3 8:4 3 2 5 6 1 9:5 2 3 4 1 6 10:5 6 1 4 3 2 11:6 1 4 3 2 5 12:6 5 2 3 4 1 total:12

输入

一个整数n（2<=n<=10）

输出

前若干行，每行输出一个素数环的解，最后一行，输出解的总数

样例输入 复制

4

样例输出 复制

1:1 2 3 4
2:1 4 3 2
3:2 1 4 3
4:2 3 4 1
5:3 2 1 4
6:3 4 1 2
7:4 1 2 3
8:4 3 2 1
total:8