小杨发现了有趣的 Recamán 数列，该数列生成规则如下：

• 数列的第一项 a₁是 1；
• 如果 a_{k - 1} - k 是正整数且未在数列中出现过，那么数列的第 k 项 a_k为 a_{k - 1} - k，否则为 a_{k - 1} + k。 小杨想知道 Recamán 数列的前 n 项从小到大排序后的结果，请你帮忙解决。

格式

• ​输入​：第一行，一个正整数 n。
• ​输出​：一行，n 个空格分隔的整数，表示 Recamán 数列的前 n 项从小到大排序后的结果。

样例

5

1 2 3 6 7

8

1 2 3 6 7 12 13 20

10

1 2 3 6 7 11 12 13 20 21

提示

数据范围：对于所有数据点，保证 1 ≤ n ≤ 3000。