说明

给你一个由 $n$ 个节点（下标从 $0$ 开始）组成的无向加权图，该图有 $m$ 条边，每条边都存在一个权值 $p$，表示通过该边的成功率。

现指定两个节点 $s,e$ 分别作为起点和终点，请你找出从起点到终点成功概率最大的路径，并输出其成功概率。

如果不存在从 $s$ 到 $e$ 的路径，请 输出 0 。

格式

输入

第一行两个整数 $n,m$； 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $a, b$ 以及一个大小在 $[0,1]$ 区间内的小数 $p$，表示存在一条边连接节点 $a,b$，并且通过该边的概率为 $p$； 最后一行为两个整数 $s,e$，即起点与终点。

输出

一行一个小数，保留 $5$ 位小数，即从起点到终点的最大概率。

样例

3 3
0 1 0.5
1 2 0.5
0 2 0.2
0 2

0.25000

3 3
0 1 0.5
1 2 0.5
0 2 0.3
0 2

0.30000

3 1
0 1 0.5
0 2

0.00000

提示

样例说明

样例一

解释：从起点到终点有两条路径，其中一条的成功概率为 $0.2$，而另一条为 $0.5 * 0.5 = 0.25$。

样例二

样例三

解释：节点 $0$ 和 节点 $2$ 之间不存在路径。

数据范围

• $2 \le n \le 10^4$
• $0 \le s, e < n$
• $s != e$
• $0 \le a, b < n$
• $a != b$
• $0 \le m \le 2*10^4$
• $0 \le p \le 1$
• 每两个节点之间最多有一条边