已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 ​**旋转 **​，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

格式

输入

第一行 :一个整数n 第二行：n个整数 第三行：目标值target

输出

目标值target是否存在

样例1

7
2 5 6 0 0 1 2
0

true

样例2

7
2 5 6 0 0 1 2
3

false

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10<sup>4</sup> <= nums[i] <= 10<sup>4</sup>
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10<sup>4</sup> <= target <= 10<sup>4</sup>

进阶：

• 此题与 搜索旋转排序数组 相似，但本题中的 nums 可能包含 重复 元素。这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？