整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 ​旋转​，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

格式

输入

第一行 :一个整数n 第二行：n个整数 第三行：目标值target

输出

目标值target的下标

样例1

7
4 5 6 7 0 1 2
0

4

样例2

7
4 5 6 7 0 1 2
3

-1

样例3

1
1
0

-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10<sup>4</sup> <= nums[i] <= 10<sup>4</sup>
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10<sup>4</sup> <= target <= 10<sup>4</sup>