你这个学期必须选修 numCourses门课程，记为0到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites给出，其中 prerequisites[i] = [a_i, b_i] ，表示如果要学习课程 a_i 则 必须 先学习课程b_i​。

例如，先修课程对 [0, 1]表示：想要学习课程0，你需要先完成课程1。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示课程数。

之后 $n-1$ 行，第 $i$ 行两个整数 $a$、$b$，分别表示学习的课程和先修课程。

输出格式

输出一行，可以，输出 true ；否则，输出 false 。

输入输出样例 #1

样例1

2
1 0

true

总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。