问题描述

有 $n$ 个气球，编号为 $0$ 到 $n - 1$，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 $i$ 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 $i$ 相邻的两个气球的序号。 如果 i - 1 或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 $1$ 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

输入格式

• nums 是一个整数数组，表示气球上的数字。

输出格式

• 返回你能获得的最多硬币数。

示例

示例 1：

输入：

4
3 1 5 8

输出：

167

解释：

nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins = 3*1*5 + 3*5*8 + 1*3*8 + 1*8*1 = 167

示例 2：

输入：

2
1 5

输出：

10

提示

• $n == nums.length$