给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

格式

输入

输入一个整数 n

输出

计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案

样例

2

0 1 1

5

0 1 1 2 1 2

提示：

• 0 <= n <= 10<sup>5</sup>

进阶：

• 很容易就能实现时间复杂度为 O(n log n) 的解决方案，你可以在线性时间复杂度 O(n) 内用一趟扫描解决此问题吗？
• 你能不使用任何内置函数解决此问题吗？（如，C++ 中的 __builtin_popcount ）