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你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为 '0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出解锁需要的最小旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1 。

输入格式

第一行输入一个整数n。 第二行输入n个死亡数字。 第三行一个整数输入target

输出格式

输出一行，表示解锁需要的最小旋转次数

样例1

5
0201 0101 0101 1212 2002
0202

6

样例2

1
8888
0009

1

提示：

• 1 <= deadends.length <= 500
• deadends[i].length == 4
• target.length == 4
• target不在deadends之中
• target`和deadends[i]仅由若干位数字组成