题目描述

你有一个长为 $N$ 宽为 $2$ 的墙壁，给你两种瓷砖：一个长 $2$ 宽 $1$，另一个是 L 型覆盖 $3$ 个单元的瓷砖。如下图：

0  0
0  00

瓷砖可以旋转，两种瓷砖可以无限制提供。你的任务是计算用这两种瓷砖来贴满 $N\times 2$ 的墙壁的方法。例如一个 $2\times3$ 的墙可以有 $5$ 种贴法，如下：

012 002 011 001 011  
012 112 022 011 001

注意可以使用两种瓷砖混合起来贴，如 $2\times4$ 的墙可以这样贴：

0112
0012

给定 $N$，要求计算贴满 $2\times N$ 的墙壁的方法。由于结果很大，所以要求取模 $10^4$ 后输出。例如 $2\times 13$ 的覆盖方法为 $13465$，只需输出 $3465$ 即可。

输入格式

一个整数 $N$，表示墙壁的长。

输出格式

输出方法数取模 $10^4$后得结果。

样例 #1

样例输入 #1

13

样例输出 #1

3465

提示

数据保证，$1\leq N\leq 1000000$。