说明

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，输出 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

输入格式

第一行一个整数 n

第二行 n 个整数 nums[i]

输出格式

一个整数，表示摆动序列的最长子序列长度

样例

6
1 7 4 9 2 5

6

提示

• 1 <= n <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000