题目描述

地上有一排格子，共 $n$ 个位置。机器猫站在第一个格子上，需要取第 $n$ 个格子里的东西。

机器猫当然不愿意自己跑过去，所以机器猫从口袋里掏出了一个机器人！这个机器人的行动遵循下面的规则：

• 初始时，机器人位于 $1$ 号格子
• 若机器人目前在 $x$ 格子，那么它可以跳跃到 $x-1, x+1, 2x$ 里的一个格子（不允许跳出界）

问机器人最少需要多少次跳跃，才能到达 $n$ 号格子。

输入格式

仅一行，一个正整数，表示 $n$。

输出格式

仅一行，一个正整数，表示最少跳跃次数。

样例 #1

样例输入 #1

30

样例输出 #1

6

样例 #2

样例输入 #2

50

样例输出 #2

7

样例 #3

样例输入 #3

64

样例输出 #3

6

样例 #4

样例输入 #4

63

样例输出 #4

8

提示

样例解释

第一组样例： $1\to 2 \to 4\to 8 \to 16 \to 15 \to 30$

第二组样例： $1\to 2\to 3\to6\to12\to24\to25\to 50$

第三组样例： $1\to 2\to4\to8\to16\to32\to64$

第四组样例： $1\to 2\to4\to8\to16\to32\to31\to62\to63$

请注意在本组样例中，$63$ 不能通过 $64-1$ 得到，因为格子总数为 $63$，没有第 $64$ 个格子。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\leq n \leq 1000000$。