题目描述

有 $n$ 名同学要乘坐小白从0101少儿编程俱乐部前往台江万达，第 $i$ 位同学在第 $t_i$ 分钟去 等车。只有一辆小白在可以运营，但小白容量可以视为无限大。小白从0101少儿编程俱乐部出发、 把车上的同学送到台江万达、再回到0101少儿编程俱乐部（去接其他同学），这样往返一趟总共花费 $m$ 分钟（同学上下车时间忽略不计）。摆渡车要将所有同学都送到台江万达。

小言很好奇，如果他能任意安排小白出发的时间，那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢？

注意：小白回到0101少儿编程俱乐部后可以即刻出发。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, m$，以一个空格分开，分别代表等车人数和小白往返一趟的时间。 第二行包含 $n$ 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 $i$ 个非负整数 $t_i$ 代表第 $i$ 个同学到达车站的时刻。

输出格式

输出一行，一个整数，表示所有同学等车时间之和的最小值（单位：分钟）。

样例 #1

样例输入 #1

5 1 
3 4 4 3 5

样例输出 #1

0

样例 #2

样例输入 #2

5 5 
11 13 1 5 5

样例输出 #2

4

提示

样例 1 说明

同学 $1$ 和同学 $4$ 在第 $3$ 分钟开始等车，等待 $0$ 分钟，在第 $3$ 分钟乘坐小白出发。小白在第 $4$ 分钟回到0101少儿编程俱乐部。 同学 $2$ 和同学 $3$ 在第 $4$ 分钟开始等车，等待 $0$ 分钟，在第 $4$ 分钟乘坐小白 出发。小白在第 $5$ 分钟回到0101少儿编程俱乐部。 同学 $5$ 在第 $5$ 分钟开始等车，等待 $0$ 分钟，在第 $5$ 分钟乘坐小白出发。自此 所有同学都被送到台江万达。总等待时间为 $0$。

数据规模与约定

对于 $10\%$ 的数据，$n ≤ 10$，$m = 1$，$0 ≤ t_i ≤ 100$。

对于 $30\%$ 的数据，$n ≤ 20$，$m ≤ 2$，$0 ≤ t_i ≤ 100$。

对于 $50\%$ 的数据，$n ≤ 500$，$m ≤ 100$，$0 ≤ t_i ≤ 10^4$。

另有 $20\%$ 的数据，$n ≤ 500$，$m ≤ 10$，$0 ≤ t_i ≤ 4 \times 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，$n ≤ 500$，$m ≤ 100$，$0 ≤ t_i ≤ 4 \times 10^6$。