#1355. 牛顿迭代法求方程-课后习题5.14

牛顿迭代法求方程-课后习题5.14

问题描述

用牛顿迭代法求下面方程在1.5附近的根: 2x’- 4x²+3r-6=0 牛顿迭代法又称牛顿切线法,它采用以下的方法求根:先任意设定一个与真实的根接近的值x0x_0作为第1次近似根,由x0x_0求出f(x0x_0),过(x0x_0,f(x0x_0))点做f(x)的切线,交x轴于x1x_1,把x1x_1作为第2次近似根,再由x1x_1求出f(x1x_1),过(x1x_1,f(x1x_1))点做 f(x)的切线,交 x轴于x2x_2,再求出f(x2x_2),再作切线……如此继续下去,直到足够接近真正的根x'为止,见图.

image 由图可以看出 f'(x0x_0) =f(x0x_0) /(x1x_1-x0x_0) 因此 x1x_1=x0x_0-f(x0x_0)/f'(x0x_0)

格式

输入

输出

输出方程在1.5附近的根

样例

The root of equation is 2.00

提示

数据范围、额外说明、样例说明等等