题目描述

对于一个正整数 $n$，按照下面的步骤进行一次记作一次操作：

• 取出正整数 $n$ 的末位，记作 $x$；
• 将 $x$ 平方之后，保留个位，放于 $n$ 的首位之前（如果是 $0$，则数字不保留前导 $0$）；

例如有一个正整数 $142$，它可以进行如下操作：

• 取出末尾的 $2$，原正整数变为 $14$；
• $2^2=4$，放于 $14$ 首位之前成为 $414$，第一次操作完成；
• 取出末尾的 $4$，原正整数变为 $41$；
• $4^2=16$，保留个位的 $6$，放于 $41$ 的首位成为 $641$，第二次操作完成；
• 以此类推……

对于一个正整数 $n$，能否进行不超过 $q$ 次操作让其变为正整数 $m$。

输入格式

输入三个正整数 $n,m,q$。

输出格式

如果能进行不超过 $q$ 次操作让正整数 $n$ 变为正整数 $m$，则输出若干行，第 $i$ 行输出一个正整数表示进行第 $i$ 次操作后的正整数 $n$ 的值。否则输出一行一个整数 $-1$。

样例 #1

样例输入 #1

123 611 10

样例输出 #1

912
491
149
114
611

样例 #2

样例输入 #2

123 231 11514

样例输出 #2

-1

提示

对于 $30\%$ 的数据，保证只需要不超过 $5$ 次操作即可得到 $m$；

对于所有数据，数据保证 $1\leq n,m\leq 10^9$，$1 \leq q \leq 10^6$。