说明

一个数的序列 $b_i$ ​，当 $b_1<b_2<...<b_s$ 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列( $a_1,a_2,...,a_n$ )，我们可以得到一些上升的子序列( $a_{i1},a_{i2},...,a_{ik}$ ​)，这里 $1\leq i_1<i_2<...<i_k\leq N$。比如，对于序列( $1,7,3,5,9,4,8$​ )，有它的一些上升子序列，如( $1,7$ ​),( $3,4,8$ ​)等等。这些子序列中和最大为 $18$​，为子序列( $1,3,5,9$​ )的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列( $100,1,2,3$ )的最大上升子序列和为 $100$，而最长上升子序列为( $1,2,3$ )。

输入格式

输入的第一行是序列的长度 $N$。第二行给出序列中的 $N$ 个整数 $a_1\sim a_N$。

输出格式

一个整数，即最大上升子序列和。

样例

7
1 7 3 5 9 4 8

18

提示

样例说明： 对于数组 $[1,7,3,5,9,4,8]$，和最大的子序列是( $1,3,5,9$ )，和为 $18$。

数据范围： $1\leq N \leq 1000$ $0\leq a_i \leq 10000$