说明

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 $N$ 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 $M$ 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）

输入格式

第一行包含三个整数 $L,N,M$，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 $L\ge 1$ 且 $N\ge M\ge 0$。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><msub><mi>�</mi><mi>�</mi></msub><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo><</mo><msub><mi>�</mi><mi>�</mi></msub><mo><</mo><mi>�</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></semantics></math>Di(0<Di<L)， 表示第 $i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

样例

25 5 2 
2
11
14
17 
21

4

提示

输入输出样例 1 说明

将与起点距离为 $2$ 和 $14$ 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 $4$（从与起点距离 $17$ 的岩石跳到距离 $21$ 的岩石，或者从距离 $21$ 的岩石跳到终点）。

数据规模与约定

对于 $20\%$的数据，$0\le M\le N\le 10$。
对于 $50\%$ 的数据，$0\le M\le N\le 100$。
对于 $100\%$ 的数据，<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>�</mi><mo>≤</mo><mi>�</mi><mo>≤</mo><mn>50000</mn><mo separator="true">,</mo><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>�</mi><mo>≤</mo><mn>1</mn><msup><mn>0</mn><mn>9</mn></msup></mrow></semantics></math>0≤M≤N≤50000,1≤L≤109。