说明

仔仔 有 $n+1$ 个长度为无穷大的序列，其中这些序列有如下的规律：

• 第 $1$ 个序列为 $\text{11111111111111…}$，即开头为 $1$，相邻的 $1$ 间隔的距离为 $0$。
• 第 $2$ 个序列为 $\text{10101010101010…}$，即开头为 $1$，相邻的 $1$ 间隔的距离为 $1$。
• 第 $3$ 个序列为 $\text{10010010010010…}$，即开头为 $1$，相邻的 $1$ 间隔的距离为 $2$。
• $\cdots$
• 第 $n+1$ 个序列开头为 $1$，相邻的 $1$ 间隔的距离为 $n$。

同时，仔仔 给予你一个长度为 $m$ 的 $01$ 数字串 $s$，请你判断这个数字串是否可能是从以上 $n+1$ 个序列中的某一个序列中截取出来的。

仔仔 会询问你很多次，每一次都会给予你一组新的 $n,m,s$。请你帮助回答这些询问。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。

第一行一个整数 $t$，代表测试数据组数。
第 $2\sim t+1$ 行，每行两个整数 $n,m$ 和一个长度为 $m$ 的 $01$ 数字串 $s$。

输出格式

输出 $t$ 行，每行输出一个字符串 Yes 或 No，表示每次询问的答案。如果有可能，输出 Yes，否则输出 No。

样例

2
5 5 10010
5 12 000001000010

Yes
No

提示

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$t=1$，$1\le n\le 10$，$1\le m\le 10$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$1\le t\le 20$，<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>�</mi><mo>≤</mo><mn>1</mn><msup><mn>0</mn><mn>3</mn></msup></mrow></semantics></math>1≤n≤103，<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>�</mi><mo>≤</mo><mn>1</mn><msup><mn>0</mn><mn>3</mn></msup></mrow></semantics></math>1≤m≤103；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le t\le 20$，<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>�</mi><mo>≤</mo><mn>1</mn><msup><mn>0</mn><mn>5</mn></msup></mrow></semantics></math>1≤n≤105，<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>�</mi><mo>≤</mo><mn>1</mn><msup><mn>0</mn><mn>5</mn></msup></mrow></semantics></math>1≤m≤105。